量子多体系统(QMB)是由多个相互作用的粒子组成的物理系统，是数值模拟中最具挑战性的结构。过去，研究人员尝试使用各种技术模拟这些系统，包括蒙特卡罗模拟甚至精确对角化。
涉及张量网络(TN)的方法，可应用于各种科学领域的数学概念，也显示出模拟QMB的一些潜力。然而，到目前为止，这些技术仅成功应用于小型系统或具有简单几何形状的系统。
在最近的一项研究中，中佛罗里达大学的研究人员能够使用基于TN的方法在亚马逊网络服务上模拟QMB。他们的论文预先发布在arXiv上，强调了将云服务用于研究目的的一些潜在优势和影响。
“这项工作背后的主要动机是证明云计算服务的进步为QMB模拟环境中的其他HPC平台提供了合理的替代方案，”执行该研究的研究人员Justin Reyes告诉TechXplore。“但是，只有根据系统的几何形状设计我们的QMB算法是多线程的，这才是真的。”
在他们的研究中，Reyes和他的同事决定使用基于TN的方法，这种方法目前是用于QMB模拟的主要技术，特别是在旨在确定量子相变的研究中(例如，当系统的零温度状态变为时)由于量子涨落，从磁性到非磁性)。为了从TN中提取信息，研究人员需要执行称为张量收缩的过程。
之前的研究一直在努力将基于TN的方法应用于QMB模拟，这主要是因为这种“收缩”过程是一个NP难问题。这实质上意味着它是一种极难解决的计算问题。
“甚至寻找最佳收缩顺序也被认为是NP难问题，”雷耶斯说。“因此，我们通过在一个范式系统上选择一个特定的几何图形来解决这个问题，在存在横向磁场的情况下使用Ising模型，从该起点开始，一切都在跟随。”
伊辛模型是用于描述统计力学领域中的铁磁性的数学构造。在他们的研究中，研究人员根据具有最大记忆的亚马逊网络服务(AWS)实例上的图形几何图形，通过绘制张量图并将其划分为多个线程，将基于TN的技术应用于此特定模型。
雷耶斯解释说：“这样做是为了减轻沟通成本，这被证明是有利的。” “目前这种方法的唯一缺点是它仅限于可用的最大缓存，因为没有任何东西存储在光盘上以限制计算成本。”
当雷耶斯及其同事回顾该领域以前的学术文献时，他们没有发现研究团队根据晶格结构选择分割张量的情况。大多数研究人员决定细分分配给单个旋转或晶格位置的每个张量。另一方面，使用由Reyes和他的同事开发的方法，根据晶格几何形状将多组位点或张量分割成各种线。
“它们的初始张量元素被设定为模仿所有可能系统状态的均匀量子叠加，并且使用虚构的时间演化算法迭代地更新张量，直到达到基态能量的收敛，”雷耶斯说。“我们主要关心的不是这个特定模型的模拟，因为它是典范和众所周知的，而是用于实现结果的方法是独特的并且证明是有效的。”
Reyes和他的同事进行的这项研究证明了使用云服务和基于TN的方法来模拟QMB的可行性。与先前提出的方法相反，它们的方法在多个线程上分配张量。然而，这种张量分区还应考虑与云服务相关的高通信延迟。
“过去，QMB问题表现出细粒度的并行性，并且已经使用超级计算机解决，因为它们是CPU，内存和通信密集型，而计算机云主要针对企业应用，”Dan Marinescu博士，另一位参与研究的研究人员研究，告诉TechXplore。“最重要的是，云互连网络具有更大的通信延迟。所有这些考虑因素都需要精心设计的算法，以最大限度地减少通信。”
研究人员希望他们的研究结果能够鼓励全球其他团队将更多研究转移到云上，因为这可能比购买个人计算机集群或管理HPC集群提供商的帐户更具成本效益。在他们未来的研究中，雷耶斯和他的同事计划探索张量网络的不同几何形状。
“我们还将寻找一种方法，将各个传感器的分区(如在其他方法中)与根据我们研究中引入的晶格几何分区合并，”Reyes补充道。前者将允许更大的系统，而后者利用云基础设施进行并行计算。“
