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提高量子化学计算效率的新数学技术

2019-05-14 11:23:49   来源:

桑迪亚国家实验室的研究人员开发了新的数学技术,以促进量子水平的分子研究。

沿着这些线的数学和算法发展对于能够详细研究与发动机燃烧相关的复杂烃分子是必要的。

在量子尺度下近似势能函数的现有方法需要太多的计算机功率,因此限于小分子。桑迪亚研究人员表示,他们的技术将加速量子力学计算并改进理论化学模型的预测。考虑到计算加速,这些方法可能会应用于更大的分子。

桑迪亚博士后研究员Prashant Rai与桑迪亚燃烧研究设施的研究员Khachik Sargsyan和Habib Najm合作,并与伊利诺伊大学厄巴纳 - 香槟分校的量子化学家So Hirata和Matthew Hermes合作。以比通常所需更少的几何排列计算能量,该团队开发了计算有效的方法来近似潜在的能量表面。

准确地了解潜在的能量表面,几乎所有量子动力学计算中的关键要素,都需要精确估计分子振动模式的能量和频率。

“如果我们能够找到所有可能配置的分子能量,我们就可以确定重要的信息,例如分子过渡结构的稳定状态或化学反应中分子的中间状态,”Rai说。

这项研究的初步结果发表在分子物理学的一篇题为“潜在能量表面的低阶经典 - 张量分解:应用于基于网格的图解振动格林函数理论”的文章中。

“大型分子的潜在能量表面的近似是一项极具挑战性的任务,因为用系统中每个额外原子描述它们所需的信息呈指数增长,”Rai说。“在数学方面,它被称为维度诅咒。”

击败诅咒

击败维数灾难的关键是利用潜在能量表面的特定结构的特征。Rai说,这种结构信息可用于近似必要的高维函数。

“我们利用了这样一个事实,即虽然势能面可以是高维的,但它们可以很好地近似为一维函数的一小部分乘积。这被称为低秩结构,其中潜力等级能量面是总和中的术语数,“赖说。“这种对结构的假设非常普遍,也被用于其他领域的类似问题。数学上,低秩近似技术的直觉来自多线性代数,其中函数被解释为张量并使用标准张量分解进行分解。技术“。

能量和频率校正被表述为这些高维能量函数的积分。这种低秩格式的近似使得这些函数易于积分,因为它将积分问题分解为一维或二维积分的乘积之和,因此适用标准积分方法。

该团队尝试了他们的计算方法,如水和甲醛等小分子。与传统的蒙特卡罗方法相比,基于随机性的标准主力针对高维积分问题,他们的方法预测水分子的能量和频率更准确,并且它至少是计算效率的1000倍。

Rai表示,下一步是通过用更大的分子(如苯)对其进行挑战来进一步提高技术水平。

“量子化学和燃烧工程等跨学科研究为思想的异花授粉提供了机会,从而为问题及其可能的解决方案提供了新的视角,”Rai说。“这也是朝着利用数据科学的最新进展作为未来科学发现的支柱迈出的一步。”